વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = cot x cot y નો વ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \cot x \cot y$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{\cot y} = \cot x \, dx$ જેને આ રીતે લખી શકાય: $	an y \, dy = \cot x \

Vedclass · Accepted Answer

$\sin x = c \sec y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \cot x \cot y$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{\cot y} = \cot x \, dx$ જેને આ રીતે લખી શકાય: $	an y \, dy = \cot x \, dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int 	an y \, dy = \int \cot x \, dx$ પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રો $\int 	an y \, dy = \ln|\sec y|$ અને $\int \cot x \, dx = \ln|\sin x|$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln|\sec y| = \ln|\sin x| + C$ ધારો કે અચળાંક $C = \ln|c|$ છે: $\ln|\sec y| = \ln|\sin x| + \ln|c|$ ગુણધર્મ $\ln a + \ln b = \ln(ab)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln|\sec y| = \ln|c \sin x|$ બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $\sec y = c \sin x$ જેને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય: $\sin x = \frac{1}{c} \sec y$ અહીં $\frac{1}{c}$ પણ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોવાથી,આપણે તેને $c$ તરીકે લખી શકીએ: $\sin x = c \sec y$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cot x \cot y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y dx + (1 + x^2) \tan^{-1} x dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વક્રનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનો ઢાળ $\frac{2y}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

વિકલ સમીકરણ $\cos y \log(\sec x + \tan x) dx = \cos x \log(\sec y + \tan y) dy$ નો ઉકેલ શોધો.

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ $(a \in R)$; જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$.

$\frac{dy}{dx} = \frac{e^x(\sin^2 x + \sin 2x)}{y(2\log y + 1)}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module