વિકલ સમીકરણ cos x sin y , dx + sin x cos y , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos x \sin y \, dx + \sin x \cos y \, dy = 0$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $\sin x \cos y \, dy = -\cos x \sin y \, dx$.ચલને અલગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\sin x \sin y = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos x \sin y \, dx + \sin x \cos y \, dy = 0$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $\sin x \cos y \, dy = -\cos x \sin y \, dx$.ચલને અલગ કરતા,$\frac{\cos y}{\sin y} \, dy = -\frac{\cos x}{\sin x} \, dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{\cos y}{\sin y} \, dy = -\int \frac{\cos x}{\sin x} \, dx$.સૂત્ર $\int \cot 	heta \, d	heta = \log |\sin 	heta| + C$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log |\sin y| = -\log |\sin x| + C_1$.તેથી,$\log |\sin x| + \log |\sin y| = C_1$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log a + \log b = \log(ab)$ મુજબ,$\log |\sin x \sin y| = C_1$.બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા,$\sin x \sin y = e^{C_1} = c$.

વિકલ સમીકરણ $\cos x \sin y \, dx + \sin x \cos y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x dy + y dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+x-2y-2}{xy-2x+y-2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = 2^{y - x}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $2x^{2} \frac{dy}{dx} - 2xy + 3y^{2} = 0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(e) = \frac{e}{3}$ હોય,તો $y(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module