જો [x] એ x થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int_0^2 x^2 [x] \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,આપણે અંતરાલ $[0, 2]$ ને $[0, 1)$ અને $[1, 2]$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int_0^2 x^2 [x] \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,આપણે અંતરાલ $[0, 2]$ ને $[0, 1)$ અને $[1, 2]$ માં વિભાજિત કરીએ છીએ. $0 \le x $1 \le x આમ,$I = \int_0^1 x^2(0) \, dx + \int_1^2 x^2(1) \, dx$. $I = 0 + \int_1^2 x^2 \, dx$. $I = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_1^2 = \frac{2^3}{3} - \frac{1^3}{3} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$.

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવતું હોય,તો સંકલન $\int_0^2 {{x^2}[x]\,dx} $ ની કિંમત કેટલી થાય ($/3$ માં)?

Similar Questions

$\int_0^\infty \frac{dx}{(x + \sqrt{x^2 + 1})^3} = $

$\int_0^{\pi / 4} \frac{x^2}{(x \sin x+\cos x)^2} d x=$

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\int_{-2}^2 [2-x] \, dx = $

$\int_0^{\pi / 4} x^2 \sin 2x \, dx =$

$\int_{0}^{\pi/4} \sqrt{1+\sin 2x} dx = \rule{1cm}{0.15mm}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module