જો y = sin^2 alpha + cos^2(alpha + beta) + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = \sin^2 \alpha + \cos^2(\alpha + \beta) + 2 \sin \alpha \sin \beta \cos(\alpha + \beta)$.નિત્યસમ $\cos(\alpha + \beta) + 2 \sin \al

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = \sin^2 \alpha + \cos^2(\alpha + \beta) + 2 \sin \alpha \sin \beta \cos(\alpha + \beta)$.નિત્યસમ $\cos(\alpha + \beta) + 2 \sin \alpha \sin \beta = \cos(\alpha - \beta)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \sin^2 \alpha + \cos(\alpha + \beta) [\cos(\alpha + \beta) + 2 \sin \alpha \sin \beta]$$y = \sin^2 \alpha + \cos(\alpha + \beta) \cos(\alpha - \beta)$ગુણાકારને સરવાળામાં ફેરવતા સૂત્ર $\cos A \cos B = \frac{1}{2} [\cos(A+B) + \cos(A-B)]$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \sin^2 \alpha + \frac{1}{2} [\cos(2\alpha) + \cos(2\beta)]$નિત્યસમ $\cos(2\alpha) = 1 - 2 \sin^2 \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \sin^2 \alpha + \frac{1}{2} [1 - 2 \sin^2 \alpha + \cos(2\beta)]$$y = \sin^2 \alpha + \frac{1}{2} - \sin^2 \alpha + \frac{1}{2} \cos(2\beta)$$y = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos(2\beta)$અહીં $\beta$ અચળ હોવાથી,$y$ એ અચળ કિંમત છે.તેથી,ત્રીજું વિકલન $\frac{d^3y}{d\alpha^3} = 0$ થાય.

જો $y = \sin^2 \alpha + \cos^2(\alpha + \beta) + 2 \sin \alpha \sin \beta \cos(\alpha + \beta)$ હોય,તો $\frac{d^3y}{d\alpha^3}$ શોધો (જ્યાં $\beta$ અચળ છે).

Similar Questions

જો $f(x)=10 \cos x+(13+2 x) \sin x$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(x)+f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=e^{\tan ^{-1} x}$ હોય,તો:

જો $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module