જો y=e^{tan ^{-1} x} હોય,તો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y=e^{	an ^{-1} x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = e^{	an ^{-1} x} 	imes \frac{d}{dx}(	an ^{-1} x) = e^{	an ^{-1} x

Vedclass · Accepted Answer

$(1+x^2) y_2+(2 x-1) y_1=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y=e^{	an ^{-1} x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = e^{	an ^{-1} x} 	imes \frac{d}{dx}(	an ^{-1} x) = e^{	an ^{-1} x} 	imes \frac{1}{1+x^2}$.$y = e^{	an ^{-1} x}$ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{1+x^2}$.બંને બાજુ $(1+x^2)$ વડે ગુણતા:$(1+x^2) y_1 = y$.ડાબી બાજુ ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[(1+x^2) y_1] = \frac{d}{dx}(y)$.$(1+x^2) y_2 + y_1(2x) = y_1$.પદોને ગોઠવતા:$(1+x^2) y_2 + (2x - 1) y_1 = 0$.

જો $y=e^{\tan ^{-1} x}$ હોય,તો:

Similar Questions

ધારો કે $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=\log \left(\frac{x}{n}\right)^{n}$. તો

જો $f(x) = (x^2 - 1)^7$ હોય,તો $f^{(14)}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x > 0$ માટે $y(x) = x^{x^x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^2 x}{dy^2} + 20$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y=3 e^{5 x}+5 e^{3 x}$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-8 \frac{d y}{d x}=$ ($y$ માં)

ધારો કે $f$ એક બહુપદી વિધેય છે જેથી તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(3x) = f'(x) \cdot f''(x)$ થાય. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module