જો y = (1 - x^2) operatorname{Tanh}^{-1} x હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = (1 - x^2) \cdot \frac{d}{dx}(\operator

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2(x+y)}{1-x^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = (1 - x^2) \cdot \frac{d}{dx}(\operatorname{Tanh}^{-1} x) + \operatorname{Tanh}^{-1} x \cdot \frac{d}{dx}(1 - x^2)$ $\frac{dy}{dx} = (1 - x^2) \cdot \frac{1}{1 - x^2} + \operatorname{Tanh}^{-1} x \cdot (-2x)$ $\frac{dy}{dx} = 1 - 2x \operatorname{Tanh}^{-1} x$. હવે,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(1) - 2 \cdot \frac{d}{dx}(x \operatorname{Tanh}^{-1} x)$ $\frac{d^2 y}{dx^2} = 0 - 2 \left[ x \cdot \frac{1}{1 - x^2} + \operatorname{Tanh}^{-1} x \cdot 1 \right]$ $\frac{d^2 y}{dx^2} = -2 \left[ \frac{x}{1 - x^2} + \operatorname{Tanh}^{-1} x \right]$. મૂળ સમીકરણ પરથી,$\operatorname{Tanh}^{-1} x = \frac{y}{1 - x^2}$. આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{d^2 y}{dx^2} = -2 \left[ \frac{x}{1 - x^2} + \frac{y}{1 - x^2} \right]$ $\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{2(x + y)}{1 - x^2}$.

જો $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

Similar Questions

જો $y=3 e^{5 x}+5 e^{3 x}$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-8 \frac{d y}{d x}=$ ($y$ માં)

જો $y = (\tan^{-1} x)^2$ હોય,તો $(x^2 + 1)^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + 2x(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} = $

જો $f(x) = \sin(\sin x)$ અને $f''(x) + \tan x f'(x) + g(x) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું છે?

જો $(a+bx) e^{\frac{y}{x}}=x$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=\log \left(\frac{x}{n}\right)^{n}$. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module