જો $f(x) = mx + c$,$f(0) = 1$,અને $f'(0) = 1$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{d x}\left(\frac{2^x+3^x}{4^x}\right) = $ . . . . . .

$\sec^{-1} x$ નો વિકલન સહગુણક (differential coefficient) શું છે?

વિધેય $f$ ના આલેખમાં બિંદુઓ $P(1, 2)$ અને $Q(s, r)$ આવેલા છે. $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતી છેદિકા રેખાનું સમીકરણ $y = \left( \frac{s^2 + 2s - 3}{s - 1} \right) x - 1 - s$ છે. $f'(1)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(x) = \tan^{-1}\left( \frac{\sin x}{1 + \cos x} \right)$ હોય,તો $f'\left( \frac{\pi}{3} \right) = $

એક વિધેય $f$,જે તમામ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે વ્યાખ્યાયિત છે,તે દરેક $x > 0$ માટે સમીકરણ $f(x^2) = x^3$ નું સમાધાન કરે છે. તો $f'(4)$ ની કિંમત =