sec^{-1} x નો વિકલન સહગુણક (differential coef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેય $\sec^{-1} x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન એ કલનશાસ્ત્રનું એક પ્રમાણિત સૂત્ર છે.વ્યાખ્યા મુજબ,જો $y = \sec^{-1} x$ હોય,તો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x\sqrt{x^2-1}}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેય $\sec^{-1} x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન એ કલનશાસ્ત્રનું એક પ્રમાણિત સૂત્ર છે.વ્યાખ્યા મુજબ,જો $y = \sec^{-1} x$ હોય,તો $x = \sec y$ થાય.બંને બાજુ $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dx}{dy} = \sec y 	an y$ મળે.અહીં $	an y = \sqrt{\sec^2 y - 1} = \sqrt{x^2 - 1}$ હોવાથી,$\frac{dx}{dy} = x\sqrt{x^2 - 1}$ થાય.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\frac{dx}{dy}} = \frac{1}{x\sqrt{x^2 - 1}}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\sec^{-1} x$ નો વિકલન સહગુણક (differential coefficient) શું છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \log_{x^2} (\ln x)$ હોય,તો $f'(e)$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $f(x) = e^{x} g(x)$,$g(0) = 2$,અને $g^{\prime}(0) = 1$ હોય,તો $f^{\prime}(0)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ અને $f(x) = x^2 g(x)$ તમામ $x, y \in R$ માટે,જ્યાં $g(x)$ એ સતત વિધેય છે. તો $f'(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f:R \to R$ એવું છે કે $f(1) = 3$ અને $f'(1) = 6$. તો $\lim_{x \to 0} \left\{ \frac{f(1 + x)}{f(1)} \right\}^{\frac{1}{x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{d x}\left[\left(x^{\frac{5}{2}}-x^{\frac{3}{2}}+1\right)\left(x^2-3 x+5\right)\right]=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module