यदि $f(x) = |x - 3|,$ है,तो $f$ है

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} x^{5} \sin \left(\frac{1}{x}\right) + 5x^{2} & , x < 0 \\ 0 & , x = 0 \\ x^{5} \cos \left(\frac{1}{x}\right) + \lambda x^{2} & , x > 0 \end{cases}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। $\lambda$ का वह मान जिसके लिए $f''(0)$ का अस्तित्व है,है:

मान लीजिए कि फलन $f(x) = (x^2 - 1)|x^2 - ax + 2| + \cos|x|$ दो बिंदुओं $x = \alpha = 2$ और $x = \beta$ पर अवकलनीय नहीं है। तो बिंदु $(\alpha, \beta)$ की रेखा $12x + 5y + 10 = 0$ से दूरी क्या होगी?

यदि $f(x) = \begin{cases} 1, & x < 0 \\ 1 + \sin x, & 0 \le x < \frac{\pi}{2} \end{cases}$ है,तो $f'(0) = $

फलन $f(x) = (x - a)^2 \cos \frac{1}{(x-a)}$ जहाँ $x \neq a$ और $f(a) = 0$ के लिए,यह

उन सभी बिंदुओं का समुच्चय,जहाँ फलन $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$ का अवकलज विद्यमान है,है