જો f(x) = |x - 3|, હોય,તો f એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {3^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} f(3 - h) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} |3 - h - 3| = 0$$\math

Vedclass · Accepted Answer

$x = 3$ આગળ સતત છે પરંતુ વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(D) $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {3^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} f(3 - h) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} |3 - h - 3| = 0$$\mathop {\lim }\limits_{x 	o {3^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} f(3 + h) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} |3 + h - 3| = 0$$\because \mathop {\lim }\limits_{x 	o {3^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o {3^ + }} f(x) = f(3)$તેથી,$f$ એ $x = 3$ આગળ સતત છે.હવે,$L f'(3) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{f(3 - h) - f(3)}{-h}$$= \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{|3 - h - 3| - 0}{-h} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{h}{-h} = -1$$R f'(3) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{f(3 + h) - f(3)}{h}$$= \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{|3 + h - 3| - 0}{h} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{h}{h} = 1$$\because L f'(3) 
eq R f'(3)$તેથી,$f$ એ $x = 3$ આગળ વિકલનીય નથી.યુક્તિ: આલેખ પરથી જોઈ શકાય છે કે તે સતત છે,પરંતુ $x = 3$ આગળ તીક્ષ્ણ ખૂણાને કારણે સ્પર્શક વ્યાખ્યાયિત નથી.

જો $f(x) = |x - 3|,$ હોય,તો $f$ એ

Similar Questions

$f(x) = |\log_e |x||$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય છે?

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 \left| \cos \frac{\pi}{x} \right|, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો $x = 2$ આગળ $f(x)$ એ

વિધેય $f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x}$ જ્યાં $x \ne 0$ અને $f(0) = 0$ માટે $x = 0$ આગળ:

ધારો કે $f(x) = \operatorname{Max}\{\cos x, \sin x, 0\}$. જો $(0, 2024 \pi)$ અંતરાલમાં $f(x)$ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા $1012 k$ હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module