જો f(x)=tan ^{-1}left[frac{log left(frac{e}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$f(x)=	an ^{-1}\left[\frac{\log \left(\frac{e}{x^{2}}ight)}{\log \left(e x^{2}ight)}ight]+	an ^{-1}\left[\frac{3+2 \log x}{1-6 \lo

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$f(x)=	an ^{-1}\left[\frac{\log \left(\frac{e}{x^{2}}ight)}{\log \left(e x^{2}ight)}ight]+	an ^{-1}\left[\frac{3+2 \log x}{1-6 \log x}ight]$લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$\log(e/x^2) = 1 - 2 \log x$ અને $\log(ex^2) = 1 + 2 \log x$.તેથી,$f(x) = 	an^{-1}\left[\frac{1 - 2 \log x}{1 + 2 \log x}ight] + 	an^{-1}\left[\frac{3 + 2 \log x}{1 - 3(2 \log x)}ight]$.ધારો કે $2 \log x = u$. તો $f(x) = 	an^{-1}\left[\frac{1 - u}{1 + u}ight] + 	an^{-1}\left[\frac{3 + u}{1 - 3u}ight]$.સૂત્ર $	an^{-1} A - 	an^{-1} B = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ અને $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = (	an^{-1} 1 - 	an^{-1} u) + (	an^{-1} 3 + 	an^{-1} u)$.$f(x) = \frac{\pi}{4} + 	an^{-1} 3$.ચુંકે $f(x)$ અચળ છે,તેથી તેનું વિકલન $f'(x) = 0$ અને દ્વિતીય વિકલન $f''(x) = 0$ થાય.

જો $f(x)=\tan ^{-1}\left[\frac{\log \left(\frac{e}{x^{2}}\right)}{\log \left(e x^{2}\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log x}{1-6 \log x}\right]$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $y=2 \cos (2 \log x)+3 \sin (2 \log x)$ હોય,તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}+2 y=$

જો $y = \log(\log x)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શું થાય?

$y = a \cos x + (b + 2x) \sin x \Rightarrow y^{\prime \prime} + y = $

જો $y=A \cos n x+B \sin n x$ હોય,તો $y_2+n^2 y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = {\left[ {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right]^{15}} + {\left[ {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right]^{15}}$ હોય,તો $\left( {{x^2} - 1} \right)\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + x\frac{{dy}}{{dx}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module