જો y = log(log x) હોય,તો frac{d^2y}{dx^2} ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$y = \log(\log x) \quad (1)$સમીકરણ $(1)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx}(\log x)

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{(1+\log x)}{(x \log x)^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$y = \log(\log x) \quad (1)$સમીકરણ $(1)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{x \log x} \quad (2)$હવે,સમીકરણ $(2)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા (ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}((x \log x)^{-1}) = -1(x \log x)^{-2} \cdot \frac{d}{dx}(x \log x)$$\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{1}{(x \log x)^2} \cdot [x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot 1]$$\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{1 + \log x}{(x \log x)^2}$

જો $y = \log(\log x)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \sin(\sin x)$ અને $f''(x) + \tan x f'(x) + g(x) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું છે?

જો $y=2 x^{n+1}+\frac{3}{x^{n}}$ હોય,તો $x^{2} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ શું થાય?

જો $f(x)=1+nx+\frac{n(n-1)}{2}x^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{6}x^3+\ldots+x^n$ હોય,તો $f''(1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y_k$ એ $x$ ની સાપેક્ષ $y$ નું $k$-મું વિકલિત હોય,અને $y = \cos(\sin x)$ હોય,તો $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = A \cos(nx) + B \sin(nx)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module