જો B અને B^{prime} એ ઉપવલય frac{x^{2}}{25}+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ છે.તેને $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ સાથે સરખાવતા,$a^{2}=25$ અને $b^{2}=9

Vedclass · Accepted Answer

$24 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ છે.તેને $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ સાથે સરખાવતા,$a^{2}=25$ અને $b^{2}=9$ મળે,તેથી $a=5$ અને $b=3$.ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુઓ $B(0, 3)$ અને $B^{\prime}(0, -3)$ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^{2}}{a^{2}}} = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$ છે.નાભિઓ $S$ અને $S^{\prime}$ એ $(\pm ae, 0) = (\pm 5 	imes \frac{4}{5}, 0) = (\pm 4, 0)$ છે.આમ,$S(4, 0)$ અને $S^{\prime}(-4, 0)$.સમબાજુ ચતુષ્કોણ $SBS^{\prime}B^{\prime}$ ના વિકર્ણો $SS^{\prime}$ અને $BB^{\prime}$ છે.વિકર્ણ $SS^{\prime}$ ની લંબાઈ $= 4 - (-4) = 8$.વિકર્ણ $BB^{\prime}$ ની લંબાઈ $= 3 - (-3) = 6$.સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{વિકર્ણોનો ગુણાકાર} = \frac{1}{2} 	imes 8 	imes 6 = 24 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

Similar Questions

જો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $5/8$ હોય અને તેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $10$ હોય,તો તેનું નાભિલંબ શોધો.

ધારો કે વક્ર $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને સ્પર્શક યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો,રેખાખંડ $AB$ ની ન્યૂનતમ લંબાઈ $.........$ છે.

ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકોના સમીકરણો છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module