જો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $5/8$ હોય અને તેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $10$ હોય,તો તેનું નાભિલંબ શોધો.

ધારો કે $P$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું કોઈ બિંદુ છે. જો $S_1$ અને $S_2$ તેના નાભિઓ હોય,તો $\Delta PS_1S_2$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ ઉપવલયની નાભિગત જીવાના અંત્યબિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રિય ખૂણાઓ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શું થાય?

ઉપવલય $9x^2 + 25y^2 - 36x + 50y - 164 = 0$ ના નાભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

જો $\alpha x+\beta y=109$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ ની જીવાનું સમીકરણ હોય,જેનું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{5}{2}, \frac{1}{2}\right)$ હોય,તો $\alpha+\beta$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 2 \sqrt{3}$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{8} = 1$ નો સ્પર્શક હોય અને $\alpha$ લઘુકોણ હોય,તો $\alpha = $