ઉપવલય 9x^2 + 16y^2 = 144 ને બિંદુ (2, 3) માંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 16y^2 = 144$ છે,જેને $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 9$. $m$ ઢાળવાળા

Vedclass · Accepted Answer

$x + y = 5, y = 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 16y^2 = 144$ છે,જેને $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 9$. $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{16m^2 + 9}$ છે. સ્પર્શક $(2, 3)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$3 = 2m \pm \sqrt{16m^2 + 9}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(3 - 2m)^2 = 16m^2 + 9$. $9 - 12m + 4m^2 = 16m^2 + 9$. $12m^2 + 12m = 0$,તેથી $m = 0$ અથવા $m = -1$. $m = 0$ માટે,સ્પર્શક $y = 3$ છે. $m = -1$ માટે,સ્પર્શક $x + y = 5$ છે.

ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકોના સમીકરણો છે

Similar Questions

રેખા $y = 2t^2$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ ને વાસ્તવિક બિંદુઓમાં છેદે તો

એક ઉપવલયનું નાભિ ઉગમબિંદુ પર છે. નિયામિકા રેખા $x = 4$ છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{2}$ છે. તો અર્ધ-પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $(1, 0)$ તથા $(3, 0)$ આગળ નાભિઓ ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ ..... છે.

ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ સ્પર્શકો દોરવાથી બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module