જો frac{1}{{ }^{5}C_{r}} + frac{1}{{ }^{6}C_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$\frac{1}{{ }^{5}C_{r}} + \frac{1}{{ }^{6}C_{r}} = \frac{1}{{ }^{4}C_{r}}$સૂત્ર ${ }^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$\frac{1}{{ }^{5}C_{r}} + \frac{1}{{ }^{6}C_{r}} = \frac{1}{{ }^{4}C_{r}}$સૂત્ર ${ }^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{r!(5-r)!}{5!} + \frac{r!(6-r)!}{6!} = \frac{r!(4-r)!}{4!}$$r!$ વડે ભાગતા અને $4!$ વડે ગુણતા:$\frac{(5-r)!}{5} + \frac{(6-r)(5-r)!}{6 	imes 5} = (4-r)!$$(4-r)!$ વડે ભાગતા:$\frac{(5-r)}{5} + \frac{(6-r)(5-r)}{30} = 1$$30$ વડે ગુણતા:$6(5-r) + (6-r)(5-r) = 30$$30 - 6r + 30 - 11r + r^{2} = 30$$r^{2} - 17r + 30 = 0$$(r-2)(r-15) = 0$અહીં $r \leq 4$ હોવાથી (કારણ કે ${ }^{4}C_{r}$ વ્યાખ્યાયિત છે),$r = 2$ મળે.

જો $\frac{1}{{ }^{5}C_{r}} + \frac{1}{{ }^{6}C_{r}} = \frac{1}{{ }^{4}C_{r}},$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $^nC_{r-2} = 36$,$^nC_{r-1} = 84$ અને $^nC_r = 126$ હોય,તો $^nC_{2r}$ ની કિંમત શોધો.

ગણ $\{x \in N : ^{20-2x}C_{x-3} \in N\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

કોઈપણ $r$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module