$11$ વાદળી અને બાકીના લાલ હોય તેવા એક સરખા $16$ સમધનોને એક હારમાં ગોઠવવાના છે કે જેથી કોઈ પણ બે લાલ સમઘનની વચ્ચે ઓછામાં ઓછા બે વાદળી સમઘન આવે તો આ ગોઠવણી કેટલી રીતે  થઈ શકે ?

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\r\end{array}} \right) \div \left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\{n - 1}\end{array}} \right) = .........$

$n$ ની કિંમત શોધો : $^{2 n} C_{3}:\,^{n} C_{3}=12: 1$

જો ગણમાં $2n + 1$ ઘટકો હોય તો $n$ કરતાં વધારે સભ્ય ધરાવતાં ગણના ઉપગણની સંખ્યા મેળવો.

$9$ કુમારી અને $4$ કુમારીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવી છે. જેમાં વધુમાં વધુ $3$ કુમારીઓ હોય એવી કેટલી સમિતિની રચના થઈ શકે ?

શબ્દ $SATAYPAUL$ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને એવા કેટલા શબ્દો મળે કે જેથી બે $A$ સાથે ન  આવે અને મધમ અક્ષર વ્યંજન હોય ?