જો 64, 27, 36 એ એક GP ના P માં,Q માં અને R મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $GP$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે. $P$ મું,$Q$ મું અને $R$ મું પદ અનુક્રમે $ar^{P-1}$,$ar^{Q-1}$ અને $ar^{R-1}$ છે.પ

Vedclass · Accepted Answer

$3R$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $GP$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે. $P$ મું,$Q$ મું અને $R$ મું પદ અનુક્રમે $ar^{P-1}$,$ar^{Q-1}$ અને $ar^{R-1}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ:$ar^{P-1} = 64$ $(i)$$ar^{Q-1} = 27$ (ii)$ar^{R-1} = 36$ (iii)$(i)$ ને (ii) વડે ભાગતા:$r^{P-Q} = \frac{64}{27} = \left(\frac{4}{3}ight)^3$ (iv)(ii) ને (iii) વડે ભાગતા:$r^{Q-R} = \frac{27}{36} = \frac{3}{4}$$3$ ઘાત લેતા:$r^{3(Q-R)} = \left(\frac{3}{4}ight)^3 = \left(\frac{4}{3}ight)^{-3}$ $(v)$(iv) અને $(v)$ નો ગુણાકાર કરતા:$r^{P-Q} 	imes r^{3Q-3R} = \left(\frac{4}{3}ight)^3 	imes \left(\frac{4}{3}ight)^{-3} = 1$$r^{P+2Q-3R} = r^0$તેથી,$P+2Q-3R = 0$,જેનો અર્થ છે કે $P+2Q = 3R$.

જો $64, 27, 36$ એ એક $GP$ ના $P$ માં,$Q$ માં અને $R$ માં પદો હોય,તો $P+2Q$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

જો $1 + r + r^2 + \dots + r^n = (1 + r) (1 + r^2) (1 + r^4) (1 + r^8)$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \text{ અનંત સુધી } = 4 + 2\sqrt{3}$,જ્યાં $0 < x < \pi$,તો:

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $10$ મું પદ $9$ હોય અને $4$ થું પદ $4$ હોય,તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.

જો $x = \frac{4}{3} - \frac{4x}{9} + \frac{4x^2}{27} - \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module