જો x = frac{4}{3} - frac{4x}{9} + frac{4x^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{4}{3}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = -\frac{x}{3}$ છે.શ્રેણીના સરવાળા માટે $|r| < 1$ હ

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{4}{3}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = -\frac{x}{3}$ છે.શ્રેણીના સરવાળા માટે $|r| અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$x = \frac{4/3}{1 - (-x/3)} = \frac{4}{3+x}$ મળે છે.ગુણાકાર કરતા $x(3+x) = 4$,એટલે કે $x^2 + 3x - 4 = 0$ મળે છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા $(x+4)(x-1) = 0$ મળે છે,તેથી $x = 1$ અથવા $x = -4$.શરત $|x|  3$ છે.તેથી,$x = 1$ એ સાચો જવાબ છે.

જો $x = \frac{4}{3} - \frac{4x}{9} + \frac{4x^2}{27} - \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $(a^3 + b^3)^{-1}, (b^3 + c^3)^{-1}, (c^3 + d^3)^{-1}$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો $x, 2x + 2$ અને $3x + 3$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો તેનું ચોથું પદ કયું હોય?

$G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $S$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $27$ છે. તો આવા તમામ $S$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module