જો $f(x) = \log \frac{{1 + x}}{{1 - x}}$, તો $f(x)$ એ . . . .

જો  $f (x) = a^x (a > 0)$ ને  $f( x) = f_1( x) + f_2( x)$ આ રીતે પણ લખી શકાય છે કે જ્યાં $f_1( x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે અને $f_2( x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે તો $f_1( x + y) + f_1( x - y )$ મેળવો.

સાબિત કરો કે વિધેય $f: R \rightarrow R$, $f(x)=2 x$ એક-એક અને વ્યાપ્ત છે. 

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા માટે $f(x) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}$ તો $ f$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

અહી $f(x)=\left\{\begin{array}{l} x \sin \left(\frac{1}{x}\right) \text { when } x \neq 0 \\ 1 \text { when } x=0 \end{array}\right\}$ અને $A=\{x \in R: f(x)=1\} $ હોય તો $A$ માં  ..  . .  . 

વક્ર $f(x)=e^{8 x}-e^{6 x}-3 e^{4 x}-e^{2 x}+1, x \in R$,એ $x-$અક્ષને જ્યાં છેદે તે બિંદુઓની સંખ્યા $.........$ છે.