જો $X$ એ $P(X=0)=0.8$ સાથેનું પોઈસન ચલ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શું છે?

જ્યારે એક અયોગ્ય પાસો ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તેના પર $k$ નંબર મેળવવાની સંભાવના $P(X=k)=k^2 P$ છે,જ્યાં $k=1, 2, 3, 4, 5, 6$ અને $X$ એ પાસા પરનો નંબર દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે,તો $X$ નો મધ્યક શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X=x)$	$a$	$a$	$a$	$b$	$b$	$0.3$

જો $X$ નો મધ્યક $4.2$ હોય,તો $a$ અને $b$ અનુક્રમે કેટલા થાય?

ભારતની વેસ્ટ ઈન્ડિઝ સામે ટેસ્ટ મેચ જીતવાની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે. મેચ-દર-મેચ સ્વતંત્રતા ધારતા,$5$ મેચની શ્રેણીમાં ભારતની બીજી જીત ત્રીજી ટેસ્ટમાં થાય તેની સંભાવના કેટલી?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે,જેથી $P(X=1) = 3P(X=2)$,તો $P(X=3) =$ શું થાય?

એક સભામાં,$70 \%$ સભ્યો દરખાસ્તની તરફેણમાં છે અને $30 \%$ સભ્યો વિરોધમાં છે. એક સભ્યને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો તે વિરોધ કરે તો $X=0$ અને જો તે તરફેણમાં હોય તો $X=1$ લેવામાં આવે છે. તો $X$ નું વિચરણ શોધો.