જો યાદચ્છિક ચલ X એ પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પોઈસન વિતરણ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X=r) = \frac{\lambda^r e^{-\lambda}}{r!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda$ એ વિતરણનો પ્રાચલ છે. આપેલ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{81} e^{-\frac{2}{3}}$

Vedclass · Answer

(A) પોઈસન વિતરણ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X=r) = \frac{\lambda^r e^{-\lambda}}{r!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda$ એ વિતરણનો પ્રાચલ છે. આપેલ છે કે $P(X=1) = 3P(X=2)$. સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{\lambda^1 e^{-\lambda}}{1!} = 3 	imes \frac{\lambda^2 e^{-\lambda}}{2!}$ $\lambda = 3 	imes \frac{\lambda^2}{2}$ કારણ કે $\lambda 
eq 0$,આપણે $\lambda$ વડે ભાગાકાર કરીએ: $1 = \frac{3\lambda}{2} \implies \lambda = \frac{2}{3}$. હવે,આપણે $P(X=3)$ ની ગણતરી કરીએ: $P(X=3) = \frac{\lambda^3 e^{-\lambda}}{3!} = \frac{(\frac{2}{3})^3 e^{-\frac{2}{3}}}{6}$ $P(X=3) = \frac{\frac{8}{27} e^{-\frac{2}{3}}}{6} = \frac{8}{27 	imes 6} e^{-\frac{2}{3}} = \frac{4}{81} e^{-\frac{2}{3}}$.

$X$	$0$	$1$	$2$
$P(X)$	$0.4$	$0.4$	$0.2$

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે,જેથી $P(X=1) = 3P(X=2)$,તો $P(X=3) =$ શું થાય?

Similar Questions

જો ત્રણ પાસા ફેંકવામાં આવે,તો તેના પર આવતી સંખ્યાઓના સરવાળાનો મધ્યક કેટલો થાય?

જો $X$ એ $P(X=0)=0.8$ સાથેનું પોઈસન ચલ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module