જો L_1 એ 5 hat{i}+8 hat{j}+11 hat{k} બિંદુમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $L_1$ એ $5 \hat{i}+8 \hat{j}+11 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને $2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ ને સમાંતર છે.તેથી,$L_1: \vec{r} = (5 \hat{i}+8

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $L_1$ એ $5 \hat{i}+8 \hat{j}+11 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને $2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ ને સમાંતર છે.તેથી,$L_1: \vec{r} = (5 \hat{i}+8 \hat{j}+11 \hat{k}) + \lambda(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$.રેખા $L_2$ એ $4 \hat{i}+6 \hat{j}+8 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને $3 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k}$ ને સમાંતર છે.તેથી,$L_2: \vec{r} = (4 \hat{i}+6 \hat{j}+8 \hat{k}) + \mu(3 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k})$.છેદબિંદુ માટે,બંને રેખાઓને સરખાવતા:$(5+2\lambda) \hat{i} + (8+3\lambda) \hat{j} + (11+4\lambda) \hat{k} = (4+3\mu) \hat{i} + (6+4\mu) \hat{j} + (8+5\mu) \hat{k}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા:$5+2\lambda = 4+3\mu \Rightarrow 2\lambda - 3\mu = -1$ $(i)$$8+3\lambda = 6+4\mu \Rightarrow 3\lambda - 4\mu = -2$ (ii)$(i)$ અને (ii) ને ઉકેલતા: $(i)$ ને $3$ વડે અને (ii) ને $2$ વડે ગુણતા:$6\lambda - 9\mu = -3$$6\lambda - 8\mu = -4$બાદબાકી કરતા $\mu = -1$ મળે છે. $\mu = -1$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $2\lambda - 3(-1) = -1 \Rightarrow 2\lambda = -4 \Rightarrow \lambda = -2$.$\lambda = -2$ ને $L_1$ માં મૂકતા: $\vec{r} = (5-4) \hat{i} + (8-6) \hat{j} + (11-8) \hat{k} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$.

Similar Questions

બે વિષમતલીય રેખાઓ $\vec{r}=(3 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})+\lambda(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-7 \hat{j}-2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુ $(2, -1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 2}{-3}$ સમીકરણ ધરાવતી રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને કયા બિંદુએ છેદે છે?

રેખાઓ $l_1: r(t) = (i - 6j + 2k) + t(i + 2j + k)$ અને $l_2: R(u) = (4j + k) + u(2i + j + 2k)$ નું છેદબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module