રેખાઓ frac{x - 1}{2} = frac{y + 1}{2} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ રેખા $L_1$ પરનું સામાન્ય બિંદુ $P(r)$ છે.$\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4} = r$$x = 2r + 1, y = 2r - 1, z = 4r +

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, -4, -5)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ રેખા $L_1$ પરનું સામાન્ય બિંદુ $P(r)$ છે.$\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4} = r$$x = 2r + 1, y = 2r - 1, z = 4r + 1$તેથી,$P = (2r + 1, 2r - 1, 4r + 1)$.રેખાઓ છેદતી હોવાથી,આ બિંદુ બીજી રેખા $L_2$ ના સમીકરણનું સમાધાન કરવું જોઈએ: $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z}{1} = k$.$P$ ના યામોને $L_2$ માં મૂકતા:$\frac{2r + 1 - 3}{1} = \frac{2r - 1 - 6}{2} = \frac{4r + 1}{1}$$\frac{2r - 2}{1} = \frac{2r - 7}{2} = 4r + 1$પ્રથમ અને ત્રીજા ભાગને લેતા: $2r - 2 = 4r + 1 \Rightarrow -3 = 2r \Rightarrow r = -\frac{3}{2}$.હવે,$r = -\frac{3}{2}$ ને $P$ ના યામોમાં મૂકતા:$x = 2(-\frac{3}{2}) + 1 = -3 + 1 = -2$$y = 2(-\frac{3}{2}) - 1 = -3 - 1 = -4$$z = 4(-\frac{3}{2}) + 1 = -6 + 1 = -5$આમ,છેદબિંદુ $(-2, -4, -5)$ છે.

રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને કયા બિંદુએ છેદે છે?

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $mn-2lm-2nl=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

રેખાઓ $\bar{r}=(3 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k})+\lambda(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\bar{r}=(5 \hat{i}-2 \hat{k})+\mu(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓની જોડી $\frac{x+3}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{4}$ અને $\frac{x+1}{1}=\frac{y-4}{1}=\frac{z-5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $\left(\frac{15}{7}, \frac{32}{7}, 7\right)$ નું રેખા $\frac{x+1}{3}=\frac{y+3}{5}=\frac{z+5}{7}$ થી સદિશ $\hat{i}+4 \hat{j}+7 \hat{k}$ ની દિશામાં અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

બિંદુ $(2,1,3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ અને $\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module