જો a એક એકમ સદિશ હોય,તો |a times hat{i}|^2+|a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$. $a$ એક એકમ સદિશ હોવાથી,$|a|^2 = a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 = 1$. હવે,$a 	imes \hat{i} = (a_1 \h

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$. $a$ એક એકમ સદિશ હોવાથી,$|a|^2 = a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 = 1$. હવે,$a 	imes \hat{i} = (a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}) 	imes \hat{i} = -a_2 \hat{k} + a_3 \hat{j}$. તેથી,$|a 	imes \hat{i}|^2 = a_2^2 + a_3^2$. તે જ રીતે,$|a 	imes \hat{j}|^2 = a_1^2 + a_3^2$ અને $|a 	imes \hat{k}|^2 = a_1^2 + a_2^2$. આ ત્રણેયનો સરવાળો કરતા,$|a 	imes \hat{i}|^2 + |a 	imes \hat{j}|^2 + |a 	imes \hat{k}|^2 = (a_2^2 + a_3^2) + (a_1^2 + a_3^2) + (a_1^2 + a_2^2) = 2(a_1^2 + a_2^2 + a_3^2)$. $a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 = 1$ હોવાથી,સરવાળો $2(1) = 2$ થાય છે.

જો $a$ એક એકમ સદિશ હોય,તો $|a \times \hat{i}|^2+|a \times \hat{j}|^2+|a \times \hat{k}|^2=$

Similar Questions

ધારો કે $x = \hat{i} + \hat{j}$ અને $y = 3\hat{i} - 2\hat{k}$ છે. તો,$\sqrt{21}$ માન ધરાવતો સદિશ $r$ જે $r \times x = y \times x$ અને $r \times y = x \times y$ નું સમાધાન કરે છે,તે શોધો.

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:
$\vec{r}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}+\lambda(\hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k})$ અને
$\vec{r}=2 \hat{i}-\hat{j}-56 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}-5 \hat{j}-4 \hat{k})$

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ ત્રણ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $|\bar{a}-\bar{b}|^2+|\bar{b}-\bar{c}|^2+|\bar{c}-\bar{a}|^2=15$,તો $|\bar{a}-\bar{b}-\bar{c}|^2-4(\bar{b} \cdot \bar{c})=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module