7 bar{i}-4 bar{j}+7 bar{k}, bar{i}-6 bar{j}+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 7\bar{i}-4\bar{j}+7\bar{k}$,$\vec{b} = \bar{i}-6\bar{j}+10\bar{k}$,$\vec{c} = -\bar{i}-3\bar

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 7\bar{i}-4\bar{j}+7\bar{k}$,$\vec{b} = \bar{i}-6\bar{j}+10\bar{k}$,$\vec{c} = -\bar{i}-3\bar{j}+4\bar{k}$,અને $\vec{d} = 5\bar{i}-\bar{j}+\bar{k}$ છે.ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણોના મધ્યબિંદુઓ શોધીએ.$AC$ નું મધ્યબિંદુ = $\frac{\vec{a}+\vec{c}}{2} = \frac{(7-1)\bar{i} + (-4-3)\bar{j} + (7+4)\bar{k}}{2} = \frac{6\bar{i}-7\bar{j}+11\bar{k}}{2} = 3\bar{i}-3.5\bar{j}+5.5\bar{k}$.$BD$ નું મધ્યબિંદુ = $\frac{\vec{b}+\vec{d}}{2} = \frac{(1+5)\bar{i} + (-6-1)\bar{j} + (10+1)\bar{k}}{2} = \frac{6\bar{i}-7\bar{j}+11\bar{k}}{2} = 3\bar{i}-3.5\bar{j}+5.5\bar{k}$.બંને મધ્યબિંદુઓ સમાન હોવાથી,$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને વિકર્ણોનું છેદબિંદુ આ મધ્યબિંદુ જ છે.તેથી,$p=3, q=-3.5, r=5.5$.$p+q+r = 3-3.5+5.5 = 5$.

Similar Questions

જો $P=(0,1,2), Q=(4,-2,1)$ અને $O=(0,0,0)$ હોય,તો $\angle POQ=$

જો સદિશો $a\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $-\hat{i} + 5\hat{j} + a\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $a = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module