જો (2, -1, 2) અને (K, -3, -5) એ બે રેખાઓના દિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $(a_1, b_1, c_1) = (2, -1, 2)$ અને $(a_2, b_2, c_2) = (K, -3, -5)$ છે,અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 60^{\cir

Vedclass · Accepted Answer

$7K^2 - 112K - 110 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $(a_1, b_1, c_1) = (2, -1, 2)$ અને $(a_2, b_2, c_2) = (K, -3, -5)$ છે,અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 60^{\circ}$ છે.બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $(a_1, b_1, c_1)$ અને $(a_2, b_2, c_2)$ વચ્ચેના ખૂણા માટેનું સૂત્ર:$\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$આપેલ કિંમતો મૂકતા:$\cos 60^{\circ} = \frac{|2K + (-1)(-3) + 2(-5)|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2 + 2^2} \sqrt{K^2 + (-3)^2 + (-5)^2}}$$\frac{1}{2} = \frac{|2K + 3 - 10|}{\sqrt{4 + 1 + 4} \sqrt{K^2 + 9 + 25}}$$\frac{1}{2} = \frac{|2K - 7|}{3 \sqrt{K^2 + 34}}$$3 \sqrt{K^2 + 34} = 2 |2K - 7|$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$9(K^2 + 34) = 4(2K - 7)^2$$9K^2 + 306 = 4(4K^2 - 28K + 49)$$9K^2 + 306 = 16K^2 - 112K + 196$$7K^2 - 112K - 110 = 0$

જો $(2, -1, 2)$ અને $(K, -3, -5)$ એ બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરોની ત્રિપુટીઓ હોય અને રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઈન સમીકરણો $2l+m-n=0$ અને $l^2-2m^2+n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,અને $\theta$ એ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \theta=$

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

બિંદુઓ $(-1, 0, 3)$ અને $(2, 5, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$6, 2, 3$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

દિકગુણોતરો $1, 1, 2$ અને $\sqrt{3}-1, -\sqrt{3}-1, 4$ હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module