જો રેખાખંડ overrightarrow{AB} ના XY,YZ અને ZX | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સદિશ $\overrightarrow{AB} = l\hat{i} + m\hat{j} + n\hat{k}$ છે.$XY$ સમતલ પરનો પ્રક્ષેપ $\sqrt{l^2 + m^2} = \sqrt{15}$ છે,તેથી $l^2 + m^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સદિશ $\overrightarrow{AB} = l\hat{i} + m\hat{j} + n\hat{k}$ છે.$XY$ સમતલ પરનો પ્રક્ષેપ $\sqrt{l^2 + m^2} = \sqrt{15}$ છે,તેથી $l^2 + m^2 = 15$ (સમીકરણ $1$).$YZ$ સમતલ પરનો પ્રક્ષેપ $\sqrt{m^2 + n^2} = \sqrt{46}$ છે,તેથી $m^2 + n^2 = 46$ (સમીકરણ $2$).$ZX$ સમતલ પરનો પ્રક્ષેપ $\sqrt{n^2 + l^2} = 7$ છે,તેથી $n^2 + l^2 = 49$ (સમીકરણ $3$).ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$2(l^2 + m^2 + n^2) = 15 + 46 + 49 = 110$$l^2 + m^2 + n^2 = 55$.$y$-અક્ષ પરનો પ્રક્ષેપ $|m|$ છે.$m^2 = (l^2 + m^2 + n^2) - (l^2 + n^2) = 55 - 49 = 6$.તેથી,$m = \sqrt{6}$.

Similar Questions

એક રેખા યામાક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે. જો $\alpha + \beta = 90^\circ$ હોય,તો $\gamma = \dots \dots ^\circ$.

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન એવી હોય કે $2l + m + 2n = 0$ અને $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,તો બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $P$ ના યામ $(3, 12, 4)$ હોય,તો $OP$ ના દિક્કોસાઈનો .......... છે.

જો એક રેખા $X-$ અક્ષ અને $Y-$ અક્ષ સાથે $30^o$ અને $45^o$ ના ખૂણા બનાવે,તો તે $Z-$ અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module