બિંદુઓ $(-1, 0, 3)$ અને $(2, 5, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$6, 2, 3$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $l, m, n$ એ એક રેખાના દિકકોસાઇન (direction cosines) હોય જે $1, 2, -1$ અને $1, -2, 1$ દિકગુણોત્તર (direction ratios) ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય,તો $(l+m+n)^2=$

જો બે સીધી રેખાઓ કે જેમના દિક્કોસાઇન (direction cosines) સંબંધો $l+m-n=0$ અને $3l^{2}+m^{2}+cnl=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે,તે સમાંતર હોય,તો $c$ નું ધન મૂલ્ય શોધો.

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $(\frac{2}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{3})$ અને $(\frac{5}{13}, \frac{12}{13}, 0)$ હોય,તો તેમની વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાના દિકગુણોત્તર શોધો.

જો સમતલમાં આવેલી એક રેખા યામાક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે,તો રેખા દ્વારા કોઈપણ એક અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો = .........

બે રેખાઓની દિકકોસાઇન $\langle\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{4}\rangle$ અને $\langle-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{4}\rangle$ છે. તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?