જો alpha અને beta એ સૌથી નાના ધન પૂર્ણાંકો હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) તમામ $n \in N$ માટે $n^3+\alpha n$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $n=1$ માટે: $1^3+\alpha(1) = 1+\alpha$. આ $3$ વડે વિભાજ્ય બને તે માટે $\alpha$ ની ન્યૂ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) તમામ $n \in N$ માટે $n^3+\alpha n$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $n=1$ માટે: $1^3+\alpha(1) = 1+\alpha$. આ $3$ વડે વિભાજ્ય બને તે માટે $\alpha$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત $2$ છે.તમામ $n \in N$ માટે $n^3-\beta n$ એ $6$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $n=2$ માટે: $2^3-\beta(2) = 8-2\beta$. આ $6$ વડે વિભાજ્ય બને તે માટે $\beta$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત $1$ છે.તેથી,$\alpha+\beta = 2+1 = 3$.

Similar Questions

ધન પૂર્ણાંક $n$,જેના માટે સમીકરણ $x(x+2)+(x+2)(x+4)+...+(x+2n-2)(x+2n) = \frac{8n}{3}$ ના ઉકેલો બે ક્રમિક બેકી પૂર્ણાંકો હોય,તે છે:

જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ નું મહતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમીકરણ $(x^2 - 5x + 5)^{x^2 + 4x - 60} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $1-i$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^{2/3} - 7x^{1/3} + 10 = 0,$ તો $x = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module