જો 1-i એ સમીકરણ x^2+ax+b=0 નું એક બીજ હોય,જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના સહગુણકો $a$ અને $b$ વાસ્તવિક હોવાથી,તેના સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. આપેલ છે કે $1-i$ એક બીજ છે,તેથી તેનું અનુબ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના સહગુણકો $a$ અને $b$ વાસ્તવિક હોવાથી,તેના સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. આપેલ છે કે $1-i$ એક બીજ છે,તેથી તેનું અનુબદ્ધ $1+i$ પણ સમીકરણનું બીજ થશે. દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ માટે,બીજનો ગુણાકાર અચળ પદ $b$ જેટલો થાય છે. તેથી,$b = (1-i)(1+i)$. નિત્યસમ $(x-y)(x+y) = x^2-y^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $b = 1^2 - i^2$. કારણ કે $i^2 = -1$,તેથી: $b = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2$.

જો $1-i$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 4x + \log_{1/2} a = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક ન હોય,તો $a$ નું મહતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module