જો વક્ર x^2-a^2=frac{x^2 y^2}{a^2} પરના કોઈપણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $x^2-a^2=\frac{x^2 y^2}{a^2}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x = \frac{1}{a^2} [x^2(2y) \frac{dy}{dx} + (2x)y^2]$.$2x$ વડે ભાગતા:$1 =

Vedclass · Accepted Answer

$a^4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $x^2-a^2=\frac{x^2 y^2}{a^2}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x = \frac{1}{a^2} [x^2(2y) \frac{dy}{dx} + (2x)y^2]$.$2x$ વડે ભાગતા:$1 = \frac{1}{a^2} [xy \frac{dy}{dx} + y^2]$.$a^2 = xy \frac{dy}{dx} + y^2 \Rightarrow xy \frac{dy}{dx} = a^2 - y^2$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{a^2 - y^2}{xy}$.બિંદુ $P(\alpha, y)$ આગળ,ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{a^2 - y^2}{\alpha y}$ છે.સબનોર્મલની લંબાઈ $|y \frac{dy}{dx}| = |y \cdot \frac{a^2 - y^2}{\alpha y}| = |\frac{a^2 - y^2}{\alpha}|$ થાય.બિંદુ $P(\alpha, y)$ વક્ર પર હોવાથી,$\alpha^2 - a^2 = \frac{\alpha^2 y^2}{a^2} \Rightarrow y^2 = \frac{a^2}{\alpha^2}(\alpha^2 - a^2) = a^2 - \frac{a^4}{\alpha^2}$.$y^2$ ની કિંમત સબનોર્મલના સૂત્રમાં મૂકતા:લંબાઈ $= \frac{a^2 - (a^2 - \frac{a^4}{\alpha^2})}{\alpha} = \frac{a^4}{\alpha^3}$.$\frac{k}{\alpha^3}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = a^4$ મળે છે.

જો વક્ર $x^2-a^2=\frac{x^2 y^2}{a^2}$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P(\alpha, y)$ આગળ સબનોર્મલની લંબાઈ $\frac{k}{\alpha^3}$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

જો વક્ર $y = ax^2 + bx + \frac{7}{2}$ પરના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક,વક્ર $y = x^2 + 6x + 10$ પરના બિંદુ $(-2, 2)$ આગળના અભિલંબને સમાંતર હોય,તો:

જો વક્રો $y^2=4x$ અને $y=e^{-x/2}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\operatorname{cosec}^2(\theta/2)=$

$x-$ યામ $8$ હોય તેવા બિંદુ આગળ વક્ર $y^2 = x^3$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $y=\pi e^{\frac{-x}{\pi}}$ માટે જે બિંદુએ તે $y$-અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

સાયક્લોઇડ $x = a(\theta - \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ પર $\theta = \frac{\pi}{3}$ આગળ દોરેલા સબટેન્જન્ટ અને સબનોર્મલની લંબાઈનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module