વક્ર y=pi e^{frac{-x}{pi}} માટે જે બિંદુએ તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=\pi e^{\frac{-x}{\pi}}$ છે.વક્ર $y$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુ શોધવા માટે,આપણે $x=0$ લઈએ છીએ.સમીકરણમાં $x=0$ મૂકતા,આપણને

Vedclass · Accepted Answer

$x+y=\pi$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=\pi e^{\frac{-x}{\pi}}$ છે.વક્ર $y$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુ શોધવા માટે,આપણે $x=0$ લઈએ છીએ.સમીકરણમાં $x=0$ મૂકતા,આપણને $y = \pi e^{0} = \pi$ મળે છે.તેથી,સ્પર્શબિંદુ $(0, \pi)$ છે.હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dy}{dx} = \pi \cdot e^{\frac{-x}{\pi}} \cdot \left(-\frac{1}{\pi}\right) = -e^{\frac{-x}{\pi}}$.બિંદુ $(0, \pi)$ પર ઢાળ $m$:$m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(0, \pi)} = -e^{0} = -1$.બિંદુ $(x_1, y_1)$ અને ઢાળ $m$ વાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ છે.કિંમતો મૂકતા,$y - \pi = -1(x - 0)$.$y - \pi = -x$,જેનું સાદું રૂપ $x + y = \pi$ થાય છે.

વક્ર $y=\pi e^{\frac{-x}{\pi}}$ માટે જે બિંદુએ તે $y$-અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો વક્રો $y = \frac{\ln x}{x}$ અને $y = \lambda x^2$ (જ્યાં $\lambda$ અચળાંક છે) એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$x-$ યામ $8$ હોય તેવા બિંદુ આગળ વક્ર $y^2 = x^3$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

વક્રો $y^2=2x$ અને $x^2+y^2=8$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module