यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=\frac{3^x+3^{-x}}{2}, \forall x \in R$ के रूप में परिभाषित किया गया है और यह $f(x+y)+f(x-y)=a f(x) f(y)$ को संतुष्ट करता है,तो $a=$

यदि $f(x)=x^2-2x+4$ है,तो $f(x-1)=f(x+1)$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मानों का समुच्चय क्या है?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x+y)=2^{x} f(y)+4^{y} f(x)$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(2)=3$ है,तो $14 \cdot \frac{f^{\prime}(4)}{f^{\prime}(2)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f : \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ को $f(x) = x^{9} - 11 x^{8} - 2 x^{7} + 22 x^{6} + x^{4} - 12 x^{3} + 11 x^{2} + x - 3, \forall x \in \mathbb{Z}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(11) = $

एक फलन $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $f(1)=2$ और $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ सभी $x, y \in R$ के लिए। रेखाओं $2|x|+5|y| \leq 4$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) $f(1)$,$f(2)$ और $f(4)$ के पदों में क्या होगा?

माना $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और $f$,$R$ से $R$ पर एक फलन है,इस प्रकार कि सभी $x \in R$ के लिए $f(x) + (x + \frac{1}{2}) f(1 - x) = 1$ है। तो $2 f(0) + 3 f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।