यदि $f(x)=x^2-2x+4$ है,तो $f(x-1)=f(x+1)$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मानों का समुच्चय क्या है?

यदि $f: R-\{0\} \rightarrow R$ को $3 f(x)+4 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{2-x}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f$ एक फलन है जो सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ द्वारा परिभाषित है। यदि $f(30) = 20$ है,तो $f(40) = $

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ एक सतत फलन है जैसे कि $f(3x) - f(x) = x$। यदि $f(8) = 7$ है,तो $f(14)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक फलन $f$,सभी $m, n \in \mathbb{N}$ के लिए $f(m+n) = f(m) + f(n)$ और $f(1) = 1$ को संतुष्ट करता है,तो सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या $\lambda$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\sum_{k=1}^{2022} f(\lambda+k) \leq (2022)^2$ हो।

मान लीजिए $f: N \rightarrow N$ एक फलन है जो प्रत्येक $x, y \in N$ के लिए $f(x+y)=f(x)+f(y)+xy$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(1)=2$ है,तो $\sum_{k=1}^{10} f(k)=$