જો f: R rightarrow R એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે,તેથી $f(-x) = f(x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[f(-x)] = \frac{d}{dx}[f(x)]$$-f^{\prim

Vedclass · Accepted Answer

$f^{\prime}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે,તેથી $f(-x) = f(x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[f(-x)] = \frac{d}{dx}[f(x)]$$-f^{\prime}(-x) = f^{\prime}(x)$,જેનો અર્થ છે કે $f^{\prime}(-x) = -f^{\prime}(x)$.આમ,પ્રથમ વિકલિત $f^{\prime}(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.હવે,ફરીથી વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[f^{\prime}(-x)] = \frac{d}{dx}[-f^{\prime}(x)]$$-f^{\prime \prime}(-x) = -f^{\prime \prime}(x)$,જેનો અર્થ છે કે $f^{\prime \prime}(-x) = f^{\prime \prime}(x)$.આમ,દ્વિતીય વિકલિત $f^{\prime \prime}(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે.તે જ રીતે,તૃતીય વિકલિત $f^{\prime \prime \prime}(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય થશે.તેથી,$f^{\prime}(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $f: R \rightarrow R$ એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધરાવતું યુગ્મ વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું અયુગ્મ વિધેય છે?

Similar Questions

$x = 1$ આગળ $y = (1 - x)(2 - x)...(n - x)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y = \frac{1}{4}u^4$ અને $u = \frac{2}{3}x^3 + 5$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{\cos x}$

જો $y = f\left( \frac{5x + 1}{10x^2 - 3} \right)$ અને $f'(x) = \cos x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

વિધેય $f(x) = x^2 - 6x + 8$ માટે જ્યાં $2 \le x \le 4$ હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $f'(x)$ શૂન્ય થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module