જો [x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક leq x દર્શાવે,તો વિધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અનૃણ હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.$1$. છેદની શરત

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup [-1, 2]$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અનૃણ હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.$1$. છેદની શરત: $[x] + 2 
eq 0 \Rightarrow [x] 
eq -2$. આનો અર્થ છે કે $x 
otin [-2, -1)$.$2$. અસમતાની શરત: $\frac{4-x^2}{[x]+2} \geq 0$.કિસ્સો $I$: જો $[x] + 2 > 0$,તો $[x] > -2$,જેનો અર્થ છે $x \geq -1$. ત્યારે $4 - x^2 \geq 0$ $\Rightarrow x^2 \leq 4$ $\Rightarrow x \in [-2, 2]$. $x \geq -1$ અને $x \in [-2, 2]$ ને જોડતા,આપણને $x \in [-1, 2]$ મળે છે.કિસ્સો $II$: જો $[x] + 2 ત્યારે $4 - x^2 \leq 0$ $\Rightarrow x^2 \geq 4$ $\Rightarrow x \in (-\infty, -2] \cup [2, \infty)$. $x બંને કિસ્સાઓને જોડતા,પ્રદેશ $(-\infty, -2) \cup [-1, 2]$ છે.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે,તો વિધેય $f(x)=\sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sqrt{\log \frac{1}{|\sin x|}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $\sqrt{\log \left\{ \frac{5x - x^2}{6} \right\}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \log(\log(\log(...\log(x)...)))$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં લઘુગણક $n$ વખત (આધાર $10$) લાગુ કરવામાં આવે છે:

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $\frac{x}{x^2 + 4}$ નો વિસ્તાર શું છે?

વિધેય $f(x)=-\sqrt{5-6x-x^2}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module