f(x) = log(log(log(...log(x)...))) નો પ્રદેશ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f_n(x)$ એ $n$ લઘુગણક ધરાવતું વિધેય છે. $n=1$ માટે,$f_1(x) = \log_{10}(x)$. પ્રદેશ $x > 0$ છે,એટલે કે $(0, \infty) = (10^0, \infty)$. $n=2

Vedclass · Accepted Answer

$(10^{n-2}, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f_n(x)$ એ $n$ લઘુગણક ધરાવતું વિધેય છે. $n=1$ માટે,$f_1(x) = \log_{10}(x)$. પ્રદેશ $x > 0$ છે,એટલે કે $(0, \infty) = (10^0, \infty)$. $n=2$ માટે,$f_2(x) = \log_{10}(\log_{10}(x))$. આપણે $\log_{10}(x) > 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે $x > 10^0 = 1$. $n=3$ માટે,$f_3(x) = \log_{10}(\log_{10}(\log_{10}(x)))$. આપણે $\log_{10}(\log_{10}(x)) > 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે $\log_{10}(x) > 10^0 = 1$,એટલે કે $x > 10^1 = 10$. આ પેટર્ન મુજબ,$n$ લઘુગણક માટે પ્રદેશ $(10^{n-2}, \infty)$ મળે છે.

$f(x) = \log(\log(\log(...\log(x)...)))$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં લઘુગણક $n$ વખત (આધાર $10$) લાગુ કરવામાં આવે છે:

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow A$,જે $f(x) = \cos x + \sqrt{3} \sin x - 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે વ્યાપ્ત (onto) વિધેય હોય,તો $A =$

જો $f: A \rightarrow B$ એ એક વ્યાપ્ત વિધેય હોય કે જેથી $f(x)=\sqrt{|x|-x}+\frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ થાય,તો $A$ અને $B$ અનુક્રમે શું હશે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{x^2 + 2x - 15}{2x^2 + 13x + 15}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \log_e(x - [x])$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right)}$ નો પ્રદેશ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module