વિધેય f(x)=-sqrt{5-6x-x^2} નો વિસ્તાર શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = -\sqrt{5-6x-x^2}$.પ્રથમ,$5-6x-x^2 \geq 0$ ઉકેલીને પ્રદેશ શોધીએ.$x^2+6x-5 \leq 0$.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x+3)^2 - 14 \leq 0 \Rightarro

Vedclass · Accepted Answer

$[-\sqrt{14}, 0]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = -\sqrt{5-6x-x^2}$.પ્રથમ,$5-6x-x^2 \geq 0$ ઉકેલીને પ્રદેશ શોધીએ.$x^2+6x-5 \leq 0$.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x+3)^2 - 14 \leq 0 \Rightarrow (x+3)^2 \leq 14$.તેથી,$-\sqrt{14} \leq x+3 \leq \sqrt{14}$,જેનો અર્થ છે કે $x \in [-3-\sqrt{14}, -3+\sqrt{14}]$.હવે,ધારો કે $y = f(x) = -\sqrt{14-(x+3)^2}$.કારણ કે $(x+3)^2 \geq 0$,$14-(x+3)^2$ ની મહત્તમ કિંમત $14$ છે ($x=-3$ પર).તેથી,$\sqrt{14-(x+3)^2}$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{14}$ છે.$y = -\sqrt{14-(x+3)^2}$ હોવાથી,ન્યૂનતમ કિંમત $-\sqrt{14}$ ($x=-3$ પર) અને મહત્તમ કિંમત $0$ છે (જ્યારે $14-(x+3)^2 = 0$ હોય).તેથી,વિસ્તાર $[-\sqrt{14}, 0]$ છે.

વિધેય $f(x)=-\sqrt{5-6x-x^2}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{5-x}{x^2-3x+2}$,$x \neq 1, 2$ નો વિસ્તાર $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \infty)$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો :

$f(x) = \frac{\sin \pi[x]}{1+[x]} + \frac{x}{2+3x}$ માટે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $R$ માં પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે શું છે?

$f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{x-3}{2}\right)-\log _{10}(4-x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

$\left\{x \in R: \frac{2 x-1}{x^3+4 x^2+3 x} \in R\right\}$ બરાબર શું થાય?

$f(x) = \log \left[(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9}\right]$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module