જો x=alpha, y=beta, z=gamma એ સુરેખ સમીકરણોની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ:$2x-3y+5z=12$ $(1)$$5x+2y+3z=11$ $(2)$$x+2y-3z=-3$ $(3)$પ્રથમ,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધો:$D = \begin{vmatrix} 2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ:$2x-3y+5z=12$ $(1)$$5x+2y+3z=11$ $(2)$$x+2y-3z=-3$ $(3)$પ્રથમ,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધો:$D = \begin{vmatrix} 2 & -3 & 5 \ 5 & 2 & 3 \ 1 & 2 & -3 \end{vmatrix} = 2(-6-6) + 3(-15-3) + 5(10-2) = 2(-12) + 3(-18) + 5(8) = -24 - 54 + 40 = -38$.હવે,ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $D_1, D_2, D_3$ શોધો:$D_1 = \begin{vmatrix} 12 & -3 & 5 \ 11 & 2 & 3 \ -3 & 2 & -3 \end{vmatrix} = 12(-6-6) + 3(-33+9) + 5(22+6) = 12(-12) + 3(-24) + 5(28) = -144 - 72 + 140 = -76$.$D_2 = \begin{vmatrix} 2 & 12 & 5 \ 5 & 11 & 3 \ 1 & -3 & -3 \end{vmatrix} = 2(-33+9) - 12(-15-3) + 5(-15-11) = 2(-24) - 12(-18) + 5(-26) = -48 + 216 - 130 = 38$.$D_3 = \begin{vmatrix} 2 & -3 & 12 \ 5 & 2 & 11 \ 1 & 2 & -3 \end{vmatrix} = 2(-6-22) + 3(-15-11) + 12(10-2) = 2(-28) + 3(-26) + 12(8) = -56 - 78 + 96 = -38$.$\alpha, \beta, \gamma$ માટે ઉકેલતા:$\alpha = \frac{D_1}{D} = \frac{-76}{-38} = 2$.$\beta = \frac{D_2}{D} = \frac{38}{-38} = -1$.$\gamma = \frac{D_3}{D} = \frac{-38}{-38} = 1$.અંતે,$2\alpha + 5\beta + 3\gamma$ ની કિંમત શોધો:$2(2) + 5(-1) + 3(1) = 4 - 5 + 3 = 2$.

જો $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x-3y+5z=12$,$5x+2y+3z=11$ અને $x+2y-3z=-3$ નો અનન્ય ઉકેલ હોય,તો $2\alpha+5\beta+3\gamma=$

Similar Questions

જો $A=\begin{bmatrix} x & y & y \\ y & x & y \\ y & y & x \end{bmatrix}$ એક એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $5 A^{-1}=\begin{bmatrix} -3 & 2 & 2 \\ 2 & -3 & 2 \\ 2 & 2 & -3 \end{bmatrix}$ થાય,તો $A^2-4 A=$

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 6$,$x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 9$,અને $2x_1 + 5x_2 + ax_3 = b$ સુસંગત હોય અને તેને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

$\alpha, \beta \in R$ માટે,ધારો કે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-y+z=5$,$2x+2y+\alpha z=8$,અને $3x-y+4z=\beta$ ને અનંત ઉકેલો છે. તો $\alpha$ અને $\beta$ એ કોના બીજ છે?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-2y+z=-4$; $2x+\alpha y+3z=5$; $3x-y+\beta z=3$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $12\alpha+13\beta$ ની કિંમત શોધો.

જેના માટે સમીકરણોની સંહતિ $x+y+kz=1$,$2x+2y=3$ અને $x+2y+2kz=k$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તેવી $k$ ની કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module