સમીકરણોની સિસ્ટમ x_1 - x_2 + x_3 = 2,3x_1 - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x_1 - x_2 + x_3 = 2$$3x_1 - x_2 + 2x_3 = -6$$3x_1 + x_2 + x_3 = -18$પ્રથમ,આપણે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધીએ:

Vedclass · Accepted Answer

અનંત ઉકેલો

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x_1 - x_2 + x_3 = 2$$3x_1 - x_2 + 2x_3 = -6$$3x_1 + x_2 + x_3 = -18$પ્રથમ,આપણે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધીએ:$D = \begin{vmatrix} 1 & -1 & 1 \ 3 & -1 & 2 \ 3 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 1(-1 - 2) - (-1)(3 - 6) + 1(3 + 3) = 1(-3) + 1(-3) + 1(6) = -3 - 3 + 6 = 0$ત્યારબાદ,પ્રથમ સ્તંભને અચળાંકો સાથે બદલીને $D_1$ શોધીએ:$D_1 = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 1 \ -6 & -1 & 2 \ -18 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 2(-1 - 2) - (-1)(-6 + 36) + 1(-6 - 18) = 2(-3) + 1(30) - 24 = -6 + 30 - 24 = 0$તે જ રીતે,$D_2$ અને $D_3$ ની ગણતરી કરતા:$D_2 = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 \ 3 & -6 & 2 \ 3 & -18 & 1 \end{vmatrix} = 1(-6 + 36) - 2(3 - 6) + 1(-54 + 18) = 30 - 2(-3) - 36 = 30 + 6 - 36 = 0$$D_3 = \begin{vmatrix} 1 & -1 & 2 \ 3 & -1 & -6 \ 3 & 1 & -18 \end{vmatrix} = 1(18 + 6) - (-1)(-54 + 18) + 2(3 + 3) = 24 - 36 + 12 = 0$અહીં $D = D_1 = D_2 = D_3 = 0$ હોવાથી,સિસ્ટમ સુસંગત છે અને તેના અનંત ઉકેલો છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x_1 - x_2 + x_3 = 2$,$3x_1 - x_2 + 2x_3 = -6$ અને $3x_1 + x_2 + x_3 = -18$ માટે

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+2y+3z=4$,$4x+5y+3z=5$,$3x+4y+3z=\lambda$ સુસંગત છે અને $3\lambda=n+100$ હોય,તો $n=$

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{2} + xA + yI = 0$ માટે $(x, y)$ શું થાય?

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+4y-z=\lambda$,$7x+9y+\mu z=-3$,અને $5x+y+2z=-1$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $(2\mu+3\lambda)$ ની કિંમત શોધો:

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $x-y+2z=7$,$3x+4y-5z=-5$,$2x-y+3z=12$.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x + y + z = 3$,$x - y - 2z = 6$,અને $-x + y + z = \mu$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module