જો n અવલોકનો x_1, x_2, x_3, ldots, x_n નું સર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ નો મધ્યક $\bar{x}$ છે.આપેલ છે કે $x_i$ નું સરેરાશ વિચલન ($M$.$D$.) $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{20}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ નો મધ્યક $\bar{x}$ છે.આપેલ છે કે $x_i$ નું સરેરાશ વિચલન ($M$.$D$.) $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}| = 10$ છે.ધારો કે નવા અવલોકનો $y_i = \frac{2x_i + 5}{3}$ છે.નવા અવલોકનોનો મધ્યક $\bar{y} = \frac{2\bar{x} + 5}{3}$ છે.નવા અવલોકનોનું સરેરાશ વિચલન નીચે મુજબ છે:$	ext{નવું M.D.} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |y_i - \bar{y}|$$= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |\frac{2x_i + 5}{3} - \frac{2\bar{x} + 5}{3}|$$= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |\frac{2(x_i - \bar{x})}{3}|$$= \frac{2}{3} 	imes (\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|)$$= \frac{2}{3} 	imes 10 = \frac{20}{3}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$x_i$	$6$	$12$	$18$	$24$	$30$	$36$	$42$
$f_i$	$4$	$7$	$9$	$18$	$15$	$10$	$5$

જો $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ નું સરેરાશ વિચલન $10$ હોય,તો અવલોકનો $\frac{2x_1+5}{3}, \frac{2x_2+5}{3}, \frac{2x_3+5}{3}, \ldots, \frac{2x_n+5}{3}$ નું સરેરાશ વિચલન શું થશે?

Similar Questions

નીચે આપેલા ડેટા $6, 3, 4, 9, 2, 7, 11$ માટે મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

નીચે આપેલા વિતરણ માટે,મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:
$x_i$ $6$ $12$ $18$ $24$ $30$ $36$ $42$
$f_i$ $4$ $7$ $9$ $18$ $15$ $10$ $5$

શ્રેણી $a, a + d, a + 2d, \dots, a + 2nd$ નું તેના મધ્યક પરથી સરેરાશ વિચલન શું થાય?

શ્રેણી $(a), (a+d), (a+2d), \ldots, (a+2nd)$ નો મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો.

જો $M_1$ અને $M_2$ એ પ્રથમ $15$ બેકી પૂર્ણાંકોના મધ્યક અને મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલનો હોય,તો $M_1+M_2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module