શ્રેણી (a), (a+d), (a+2d), ldots, (a+2nd) નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $2n+1$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે: $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$. શ્રેણીનો મધ્યક $m$ એ વચ્ચેનું પદ છે: $m = a + nd$. મધ્યકથી સરેરાશ વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)d}{2n+1}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $2n+1$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે: $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$. શ્રેણીનો મધ્યક $m$ એ વચ્ચેનું પદ છે: $m = a + nd$. મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{2n+1} \sum_{i=0}^{2n} |x_i - m|$ દ્વારા મળે છે. પદો મુકતા: $	ext{સરેરાશ વિચલન} = \frac{1}{2n+1} \sum_{k=0}^{2n} |(a+kd) - (a+nd)| = \frac{1}{2n+1} \sum_{k=0}^{2n} |(k-n)d|$. આ સરવાળો $\frac{d}{2n+1} [| -n | + | -(n-1) | + \ldots + | 0 | + \ldots + | n |]$ છે. કૌંસની અંદરનો સરવાળો $2 	imes (1 + 2 + \ldots + n) = 2 	imes \frac{n(n+1)}{2} = n(n+1)$ થાય છે. આમ,સરેરાશ વિચલન $\frac{n(n+1)d}{2n+1}$ છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

$x_i$	$10$	$30$	$50$	$70$	$90$
$f_i$	$4$	$24$	$28$	$16$	$8$

શ્રેણી $(a), (a+d), (a+2d), \ldots, (a+2nd)$ નો મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો.

Similar Questions

અસતત માહિતી $1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 78$ માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો.

અવલોકનોના સમૂહ $-1, 0, 4$ માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શું છે?

આપેલ માહિતી માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો:
$x_i$ $10$ $30$ $50$ $70$ $90$
$f_i$ $4$ $24$ $28$ $16$ $8$

માહિતી $6, 7, 11, 12, 13, \alpha, 12, 16$ નો મધ્યક $10$ થી સરેરાશ વિચલન કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module