શ્રેણી a, a + d, a + 2d, dots, a + 2nd નું તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીમાં પદોની સંખ્યા $N = 2n + 1$ છે.મધ્યક $\bar{x} = \frac{a + (a + d) + (a + 2d) + \dots + (a + 2nd)}{2n + 1}$.સમાંતર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)}{2n + 1} |d|$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીમાં પદોની સંખ્યા $N = 2n + 1$ છે.મધ્યક $\bar{x} = \frac{a + (a + d) + (a + 2d) + \dots + (a + 2nd)}{2n + 1}$.સમાંતર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,$\bar{x} = \frac{1}{2n + 1} \left[ \frac{2n + 1}{2} (a + a + 2nd) \right] = a + nd$.મધ્યક પરથી સરેરાશ વિચલન $MD = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} |x_i - \bar{x}|$.$\sum |x_i - \bar{x}| = |-nd| + |(1 - n)d| + \dots + |0| + \dots + |nd| = 2|d| [n + (n - 1) + \dots + 1] = 2|d| \frac{n(n + 1)}{2} = n(n + 1)|d|$.તેથી,$MD = \frac{n(n + 1)|d|}{2n + 1}$.

વર્ગ અંતરાલ	$0$-$10$	$10$-$20$	$20$-$30$	$30$-$40$	$40$-$50$	$50$-$60$	$60$-$70$
આવૃત્તિ	$4$	$6$	$16$	$28$	$16$	$6$	$4$

શ્રેણી $a, a + d, a + 2d, \dots, a + 2nd$ નું તેના મધ્યક પરથી સરેરાશ વિચલન શું થાય?

Similar Questions

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:
$6, 7, 10, 12, 13, 4, 8, 12$

જ્યારે $n$ એકી સંખ્યા હોય ત્યારે પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સમૂહ માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:
વર્ગ અંતરાલ $0$-$10$ $10$-$20$ $20$-$30$ $30$-$40$ $40$-$50$ $50$-$60$ $60$-$70$
આવૃત્તિ $4$ $6$ $16$ $28$ $16$ $6$ $4$

અસતત માહિતી $1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 78$ માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો.

એક બેટ્સમેન $10$ ઇનિંગ્સમાં $38, 70, 48, 34, 42, 55, 63, 46, 54, 44$ રન બનાવે છે,તો મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module