જો f(x) = x tan^{-1} x હોય,તો lim_{x rightarr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદ એ $x = 1$ આગળ $f(x)$ ના વિકલન (derivative) ની વ્યાખ્યા છે,એટલે કે $f'(1)$.આપેલ છે $f(x) = x 	an^{-1} x$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi + 2}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદ એ $x = 1$ આગળ $f(x)$ ના વિકલન (derivative) ની વ્યાખ્યા છે,એટલે કે $f'(1)$.આપેલ છે $f(x) = x 	an^{-1} x$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{d}{dx}(x) \cdot 	an^{-1} x + x \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1} x)$.$f'(x) = 1 \cdot 	an^{-1} x + x \cdot \frac{1}{1 + x^2} = 	an^{-1} x + \frac{x}{1 + x^2}$.હવે,$x = 1$ મુકતા:$f'(1) = 	an^{-1}(1) + \frac{1}{1 + 1^2} = \frac{\pi}{4} + \frac{1}{2}$.$f'(1) = \frac{\pi}{4} + \frac{2}{4} = \frac{\pi + 2}{4}$.

જો $f(x) = x \tan^{-1} x$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f^{\prime}(x) = \tan^{-1}(\sec x + \tan x)$,$\frac{-\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1) =$

જો $y = \sqrt{\sin \sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં $a^{x}$ નું વિકલન કરો,જ્યાં $a$ એ ધન અચળાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module