x ની સાપેક્ષમાં a^{x} નું વિકલન કરો,જ્યાં a એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = a^{x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે:$\log y = x \log a$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$a^{x} \log a$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = a^{x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે:$\log y = x \log a$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \log a$બંને બાજુ $y$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = y \log a$સમીકરણમાં $y = a^{x}$ મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = a^{x} \log a$વૈકલ્પિક રીતે,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{d}{dx}(a^{x}) = \frac{d}{dx}(e^{x \log a}) = e^{x \log a} \cdot \frac{d}{dx}(x \log a) = a^{x} \cdot \log a$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $a^{x}$ નું વિકલન કરો,જ્યાં $a$ એ ધન અચળાંક છે.

Similar Questions

જો $A = \frac{2^x \cot x}{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dA}{dx} = $

$\frac{d}{dx} [\operatorname{cosech}^{-1}(\tan 2x)] = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cos(x^{3}) \cdot \sin^{2}(x^{5})$

જે $x$ માટે વિધેય $(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $\frac{3}{4}$ થાય,તે $x$ ના મૂલ્યો શોધો.

જો $y = \log {\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^{1/4}} - \frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module