यदि m ढाल है और P(8, beta) वृत्त x^2+y^2=125 | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=125$ है। दिया गया है कि $P(8, \beta)$ जीवा का मध्यबिंदु है। मध्यबिंदु $(x_1, y_1)$ वाली जीवा का समीकरण $T=S_1$ होता है,जो

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$6$

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(C) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=125$ है। दिया गया है कि $P(8, \beta)$ जीवा का मध्यबिंदु है। मध्यबिंदु $(x_1, y_1)$ वाली जीवा का समीकरण $T=S_1$ होता है,जो $xx_1+yy_1=x_1^2+y_1^2$ है। $(8, \beta)$ प्रतिस्थापित करने पर,$8x+\beta y = 64+\beta^2$,या $8x+\beta y - (64+\beta^2) = 0$ प्राप्त होता है। इस जीवा की ढाल $m = -\frac{8}{\beta}$ है। $m$ के पूर्णांक होने के लिए,$\beta$ को $8$ का विभाजक होना चाहिए। अतः,$\beta \in \{ \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8 \}$। चूंकि बिंदु $P(8, \beta)$ वृत्त के अंदर स्थित होना चाहिए,$8^2+\beta^2 मानों की जाँच करने पर: यदि $\beta = \pm 1$,$\beta^2 = 1 यदि $\beta = \pm 2$,$\beta^2 = 4 यदि $\beta = \pm 4$,$\beta^2 = 16 यदि $\beta = \pm 8$,$\beta^2 = 64 > 61$ (अमान्य)। अतः,$\beta$ के संभावित मान $\pm 1, \pm 2, \pm 4$ हैं,जो कुल $6$ मान देते हैं।

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