यदि दो वृत्तों x^2+y^2-2x-6y+10-r^2=0 और x^2+ | vedclass

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Question

(A) पहला वृत्त $x^2+y^2-2x-6y+(10-r^2)=0$ है। इसका केंद्र $C_1 = (1, 3)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{1^2+3^2-(10-r^2)} = |r|$ है।दूसरा वृत्त $x^2+y^2-8x+

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$2 < |r| < 8$

Vedclass · Answer

(A) पहला वृत्त $x^2+y^2-2x-6y+(10-r^2)=0$ है। इसका केंद्र $C_1 = (1, 3)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{1^2+3^2-(10-r^2)} = |r|$ है।दूसरा वृत्त $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ है। इसका केंद्र $C_2 = (4, -1)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{4^2+(-1)^2-8} = 3$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $d = \sqrt{(4-1)^2+(-1-3)^2} = 5$ है।दो वृत्तों में उभयनिष्ठ जीवा होने के लिए,उन्हें दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करना चाहिए,जिसके लिए शर्त $|r_1 - r_2| मान रखने पर: $| |r| - 3 | इसे हल करने पर हमें $2 < |r| < 8$ प्राप्त होता है।

यदि दो वृत्तों $x^2+y^2-2x-6y+10-r^2=0$ और $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ की एक उभयनिष्ठ जीवा है जिसकी लंबाई शून्य नहीं है,तो

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