જો (a+ib)^{frac{1}{4}}=2+3i હોય,તો 3b-2a= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $(a+ib)^{\frac{1}{4}}=2+3i$. બંને બાજુ $4$ ઘાત લેતા: $(a+ib)=(2+3i)^4$. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $(a+ib)=[(2+3i)^2]^2 = [4+9i^2+12i]^

Vedclass · Accepted Answer

$-122$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $(a+ib)^{\frac{1}{4}}=2+3i$. બંને બાજુ $4$ ઘાત લેતા: $(a+ib)=(2+3i)^4$. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $(a+ib)=[(2+3i)^2]^2 = [4+9i^2+12i]^2$. $i^2=-1$ હોવાથી: $(a+ib)=[4-9+12i]^2 = [-5+12i]^2$. વધુ વિસ્તરણ કરતા: $a+ib = (-5)^2 + (12i)^2 + 2(-5)(12i) = 25 - 144 - 120i = -119 - 120i$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$a=-119$ અને $b=-120$ મળે છે. હવે,$3b-2a$ ની ગણતરી કરતા: $3b-2a = 3(-120) - 2(-119) = -360 + 238 = -122$.

જો $(a+ib)^{\frac{1}{4}}=2+3i$ હોય,તો $3b-2a=$

Similar Questions

જો ${\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^{100}} = a + ib$ હોય,તો

જો $(2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i$ હોય,તો $(x - iy)$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શોધો.

જો $4x + i(3x - y) = 3 + i(-6)$,જ્યાં $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.

જો $(x+iy) = \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^3 - \left(\frac{1-i}{1+i}\right)^3$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

$\sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module