यदि (a+ib)^{frac{1}{4}}=2+3i है,तो 3b-2a= | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $(a+ib)^{\frac{1}{4}}=2+3i$। दोनों पक्षों की घात $4$ करने पर: $(a+ib)=(2+3i)^4$। दाएँ पक्ष का विस्तार करने पर: $(a+ib)=[(2+3i)^2]^2 =

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$-122$

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(B) दिया गया है $(a+ib)^{\frac{1}{4}}=2+3i$। दोनों पक्षों की घात $4$ करने पर: $(a+ib)=(2+3i)^4$। दाएँ पक्ष का विस्तार करने पर: $(a+ib)=[(2+3i)^2]^2 = [4+9i^2+12i]^2$। चूँकि $i^2=-1$,हमें प्राप्त होता है: $(a+ib)=[4-9+12i]^2 = [-5+12i]^2$। आगे विस्तार करने पर: $a+ib = (-5)^2 + (12i)^2 + 2(-5)(12i) = 25 - 144 - 120i = -119 - 120i$। वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,$a=-119$ और $b=-120$ प्राप्त होता है। अब,$3b-2a$ की गणना करने पर: $3b-2a = 3(-120) - 2(-119) = -360 + 238 = -122$।

यदि $(a+ib)^{\frac{1}{4}}=2+3i$ है,तो $3b-2a=$

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